蒙氏数学教育分为四条非常清晰的主线，家长们可以来思考，这四条数学学习的主线是否出现在家庭当中的亲子游戏里，或是在陪伴孩子的学习过程中。

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第一条主线是10以内的计数系统，包括 0--9、1--10。首先，数棒和彩色串珠都是蒙台梭利数学教育中的经典教具，数棒让孩子通过摸数、彩色串珠让孩子通过点数，感知10以内数字的整量差异，学会量的比较；砂数字板和沙盘让孩子通过触觉掌握数字1--10的正确书写顺序。当孩子掌握了十以内任意数量与数字的对应和数字的书写后，引入数轴这一最简单的几何图形。其中，数字0因为没有数量与之对应，因此通过纺锤棒和纺锤棒箱让孩子感知0虽然代表什么也没有，但需要占位，这也就使孩子在今后能够理解，当一个千位数的个、十、或百位上没有数量时，需要用数字0来表示。

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第二条主线是连续数，也叫线性数数，就是从0开始向后依次进行的数学学习。从0到1、1--9、10--20、100--9999，让孩子看到连续数的过程。一些家长会很自豪地介绍自己的孩子：“我家孩子可聪明了，他还不到三岁，可以从1数到100”。这种记忆性的数数，也叫口语数数，但其实孩子并不能真正地理解连续数。
如何鉴别孩子是否真的理解连续数呢？只要在平常跟孩子玩游戏的时候问他：“既然宝宝已经会从1数到100了，那今天我们从22开始往后数好不好？”这个时候如果孩子说没问题，我可以从22往后数，也知道22后面是23的话，那基本可以确定孩子已经掌握了连续数的概念，了解每一个数字以及它的前后关系。

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第三条主线是十进位系统。孩子在数数的时候经常会出现 27、28、29、20，家长很着急：“孩子每逢碰到9这个数字的时候就会往回数，这是什么问题？”这就是因为孩子没有从根本上掌握十进位系统。

进位系统主要是帮助孩子了解位数。我们知道，通常到了小学阶段才会讲到位数，但这并不代表3到6岁的孩子就不可以了解位数。他们完全可以通过有趣的活动和游戏，了解我们平常接触到的这些数字都是有自己的家族的，而金色串珠就可以帮助孩子了解个位、十位、百位和千位。

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第四条主线是四则运算，在前三条主线的基础上帮助孩子理解四则运算的概念。如果没有前三条数学学习的主线，四则运算的学习是非常苍白的，也很不稳固。所以我们不建议家长让孩子背诵1+1=2或是二二得四、二三得六这样机械的口诀，因为所有的运算知识都是建立在最基本的数概念基础之上的。

引导孩子学习四则运算时，并不是简单的去计算结果，而是要告诉孩子什么叫四则运算，帮助他理解运算的概念。所以在蒙台梭利的数学教育中就出现了很多有意思的游戏，例如银行游戏、邮票游戏、蛇形游戏等。这些游戏让孩子了解“加”就是把不同的量合在一起；“乘”就是相同的量取了几次；“减”就是拿走分给；“除”就是平均分配。这些概念如果孩子不能够很好的了解，学习四则运算就会变成一件很困难的事。

蒙台梭利的数学教育其实是帮助孩子认识逻辑性的数量概念，并且系统地去学习数学知识。孩子可以用数学的头脑去有条理的思考，并且能够有能力去解决实际生活当中出现的问题，同时也培养了孩子对整体文化的吸收，树立了数学学习的信心，而这些能力才是我们需要帮助孩子获得的。

                                                            文中图片为爱尔贝广州流花湖儿童之家